Anklagelsen: "Ni har blod på era händer"
De riktar kritik mot valet att spela mot Zenit, som sponsras av statliga, ryska energibolaget Gazprom.
"Blodspengarna från Gazprom har överskuggat allt för er, och lämnat er utan heder och samvete", skriver Kievklubben på Instagram tillsammans med en bild.
På bilden går det att se Fenerbahces logga över Gazproms med texten "blod på era händer".
Möttes i mars
Rysslands anfallskrig mot Ukraina har pågått sedan februari förra året.
Sedan dess har Europeiska fotbollsförbundet (Uefa) tagit bort Gazprom som sponsor för Champions League och EM 2024. Uefa tillåter inga ryska lag i sina turneringar och flyttade fjolårets Champions League-final från S:t Petersburg, där Fenerbahce spelade i söndags.
"Ingenting kan rättfärdiga detta. Inga pengar kan kompensera för detta skamliga beteende, denna resa till mördaren utan moral och mänsklighet", skriver Dynamo Kiev.
Fenerbahce säger att man accepterade inbjudan efter att lagen spelat mot varandra i Istanbul i mars för att samla in pengar till dem som drabbades av jordbävningen i Turkiet tidigare i år.
Sjöng Putins namn
Dynamo Kiev och Fenerbahce har historia mellan sig. För ett år sedan möttes lagen i kvalet till Champions League. Då sjöng fansen i Istanbul den ryske presidenten Vladimir Putins namn, vilket klubben bötfälldes med runt en halv miljon kronor av Uefa för.
Båda lagen deltar i kvalet till Conference League och kan lottas mot varandra i gruppspelet om de kvalificerar sig.
Dynamo Kiev får inte spela i Ukraina av säkerhetsskäl. I fjol spelade laget sina matcher i Polen.