Antalet döda i självmordsdåd stiger
Attacken skedde när människor samlats för att fira högtiden ashura.
Ungefär samtidigt smällde en cykelbomb nära en moské i Mazar-i-Sharif i norr. Minst fyra människor dog, en av dem en afghansk soldat, och två skadades, uppger en polischef för Reuters.
Självmordsbombaren sprängde sig vid ingången till helgedomen, uppger en säkerhetstjänsteman för AFP. Bland de döda fanns barn.
Ytterligare en bomb, placerad i en motorcykel, exploderade kort därpå i staden Kandahar i södra Afghanistan. Tre civila skadades, enligt en talesman för provinsguvernören.
Samtidigt bekräftade säkerhets- och sjukvårdskällor i Kabul att 30 dött i explosionen i vid helgedomen, men sade att antalet döda väntades stiga. 67 ska ha skadats av sprängningen och tagits till flera olika sjukhus i staden.
Afghanistans shiiter förbjöds att fira ashura under talibanstyret. I år uppges ovanligt många svarta ashura-flaggor och monument vara utplacerade i Kabul.
Shiamuslimer firar sorgehögtiden ashura på tionde dagen i muharram, den första månaden i det muslimska året. Då högtidlighålls minnet av profeten Muhammeds dotterson Husayn, som dog martyrdöden i Karbala år 680 enligt kristen tideräkning.
Husayn dräptes av en religiös motståndare, och klyftan mellan de två stora riktningarna inom islam, shia och sunni, går tillbaka till denna tid. I grunden handlar den om olika syn på vilka som är muslimernas sanna ledare efter profeten.
På vissa håll ingår blodsutgjutelse i ashura, som att en del gisslar sig eller skär sig själva i huvudet i processionerna.
Dåden sker samtidigt som en stor konferens om Afghanistans framtid pågår i tyska Bonn – exakt tio år efter det möte som tillsatte en interrimsregering att styra landet sedan en USA-ledd invasion störtat talibanregimen.
2014 ska de utländska trupperna – för närvarande cirka 130 000 soldater – inklusive de svenska, ha lämnat landet.
Sveriges styrka ska i slutet av 2012 ha krympt till cirka 400 personer och sedan minskas gradvis till cirka 200 fram till 2014.